Question

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围。

Answer 1

解：（Ⅰ）由a=2bsinA，根据正弦定理得，所以，
由△ABC为锐角三角形得；
（Ⅱ）
，
由△ABC为锐角三角形知，，
，
所以，
由此有，
所以，cosA+sinC的取值范围为。