题目内容
已知函数f(x)＝asin(πx+α)+bcos(πx+β)，且f(2 001)＝3，则f(2 012)的值是
- A.-1
- B.-2
- C.-3
- D.1
C
解：f（2001）=asin（2001π+α）+bcos（2001π+β）=asin（π+α）+bcos（π+β）=-asinα-bcosβ=3．
∴asinα+bcosβ=-3．
∴f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）=asinα+bcosβ=-3．
故选C
解：f（2001）=asin（2001π+α）+bcos（2001π+β）=asin（π+α）+bcos（π+β）=-asinα-bcosβ=3．
∴asinα+bcosβ=-3．
∴f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）=asinα+bcosβ=-3．
故选C
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)