题目内容
若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点，且与直线3x+y-1=0平行，则该直线l方程为________．
15x+5y+16=0
分析：由题意可得：两直线的交点为（-
，-
），再结合题意设所求直线为3x+y+m=0，进而将点的坐标代入直线方程即可求出m的数值得到直线的方程．
解答：由题意可得：联立两条直线的方程：
，
解得：
，
∴两直线的交点为（-，-），
∵所求直线与直线3x+y-1=0平行，
∴设所求直线为3x+y+m=0，
∴-
-+m=0，解得：m=
，
∴所求直线方程为：15x+5y+16=0．
故答案为：15x+5y+16=0．
点评：本题考查求两条直线的交点的方法，以及由平行直线系方程，考查利用待定系数法求直线的方程的方法，此题属于基础题，只要认真计算即可得到全分．
分析：由题意可得：两直线的交点为（-
，-），再结合题意设所求直线为3x+y+m=0，进而将点的坐标代入直线方程即可求出m的数值得到直线的方程．解答：由题意可得：联立两条直线的方程：
，解得：
，∴两直线的交点为（-
，-），∵所求直线与直线3x+y-1=0平行，
∴设所求直线为3x+y+m=0，
∴-
-+m=0，解得：m=，∴所求直线方程为：15x+5y+16=0．
故答案为：15x+5y+16=0．
点评：本题考查求两条直线的交点的方法，以及由平行直线系方程，考查利用待定系数法求直线的方程的方法，此题属于基础题，只要认真计算即可得到全分．
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