题目内容
(07年陕西卷理)(12分)
设函数f(x)=
其中a为实数.
(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.
解析:(Ⅰ)
的定义域为
,
恒成立,
,
,即当
时
的定义域为
.
(Ⅱ)
,令
,得
.
由
,得
或
,又
,
时,由
得
;
当
时,
;当
时,由
得
,
即当
时,
的单调减区间为
;
当
时,
的单调减区间为
.
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题目内容
(07年陕西卷理)(12分)
设函数f(x)=
其中a为实数.
(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.
解析:(Ⅰ)
的定义域为
,
恒成立,
,
,即当
时
的定义域为
.
(Ⅱ)
,令
,得
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由
,得
或
,又
,
时,由
得
;
当
时,
;当
时,由
得
,
即当
时,
的单调减区间为
;
当
时,
的单调减区间为
.