Question

设b＞0，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下图所示之一.

则a的值为(    )

A.1                 B.-1                 C.              D.

Answer 1

思路点拨：解答此题要分两步走，第一步要根据题设条件选择出正确的图象，第二步根据图象提供的有价值的信息计算出待定系数a的值.

解：∵b＞0，∴b≠0，∴二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象的对称轴不能是y轴，因此第一幅和第二幅图象不正确.又∵后两幅图象的对称轴都在y轴右侧，∴x=-＞0.又∵b＞0，∴a＜0.因此，第三幅图象是正确的.∵图象过原点，∴a²-1=0，解得a=±1.又∵a＜0,∴a=-1.因此，选B.