题目内容
若a>2，则函数f(x)＝
x3－ax2＋1在区间(0,2)上恰好有 ( )
A．0个零点 B．1个零点
C．2个零点 D．3个零点
B
解析 ∵f′(x)＝x2－2ax，且a>2，
∴当x∈(0,2)时，f′(x)<0，
即f(x)在(0,2)上是单调减函数．
又∵f(0)＝1>0，f(2)＝
－4a<0，
∴f(x)在(0,2)上恰好有1个零点．故选B.
练习册系列答案
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若a>2，则函数f(x)＝x3－ax2＋1在区间(0,2)上恰好有 ( )
A．0个零点 B．1个零点
C．2个零点 D．3个零点
B
解析 ∵f′(x)＝x2－2ax，且a>2，
∴当x∈(0,2)时，f′(x)<0，
即f(x)在(0,2)上是单调减函数．
又∵f(0)＝1>0，f(2)＝－4a<0，
∴f(x)在(0,2)上恰好有1个零点．故选B.