Question

【题目】函数y=sinx﹣ cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵y=sinx﹣ cosx=2sin（x﹣ ），令f（x）=2sinx，则f（x﹣φ）=2in（x﹣φ）（φ＞0），
依题意可得2sin（x﹣φ）=2sin（x﹣ ），故﹣φ=2kπ﹣ （k∈Z），即φ=﹣2kπ+ （k∈Z），当k=0时，正数φmin= ，故答案为： 令f（x）=2sinx，则f（x﹣φ）=2in（x﹣φ），依题意可得2sin（x﹣φ）=2sin（x﹣ ），由﹣φ=2kπ﹣ （k∈Z），可得答案．；本题考查函数y=sinx的图象变换得到y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象，得到﹣φ=2kπ﹣ （k∈Z）是关键，属于中档题．