题目内容
【题目】在直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2）．设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|=|PN|，则直线AB的斜率大小是 ．
【答案】﹣1
【解析】解：由题意设抛物线C的方程为y2=ax（a≠0）．
由抛物线C经过点P（1，2），∴22=a×1．
得a=4，
所以抛物线C的方程为y2=4x．
∵|PM|=|PN|，
∴∠PMN=∠PNM，
∴∠1=∠2，
∴直线PA与PB的倾斜角互补，
∴kPA+kPB=0．
依题意，直线AP的斜率存在，设直线AP的方程为：y﹣2=k（x﹣1）（k≠0），
将其代入抛物线C的方程，整理得k2x2﹣2（k2﹣2k+2）x+k2﹣4k+4=0．
设A（x1，y1），则x1= 
，y1= 
﹣2，
∴A 
．
以﹣k替换点A坐标中的k，得B 
∴kAB= 
=﹣1，
所以答案是：﹣1．
练习册系列答案
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【题目】某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电如下表：
产品品种 | 劳动力(个) | 煤(吨) | 电(千瓦时) |
A产品 | 3 | 9 | 4 |
B产品 | 10 | 4 | 5 |
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦时，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？
