Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞） 上单调递减的函数是（　　）

• A、y=x^-2
• B、y=x^-1
• C、y=x²
• D、y=x

  1

  3

Answer 1

分析：根据幂函数奇偶性与单调性与指数部分的关系，我们逐一分析四个答案中幂函数的性质，即可得到答案．

解答：解：函数y=x^-2，既是偶函数，在区间（0，+∞） 上单调递减，故A正确；
函数y=x^-1，是奇函数，在区间（0，+∞） 上单调递减，故B错误；
函数y=x²，是偶函数，但在区间（0，+∞） 上单调递增，故C错误；
函数y=x

1

3

，是奇函数，在区间（0，+∞） 上单调递增，故D错误；
故选A．

点评：本题考查的知识点是函数的单调性的判断与证明，函数奇偶性的判断，其中指数部分也幂函数性质的关系是解答本题的关键．