题目内容

(本小题满分12分) 已知函数

(Ⅰ) 当时,求函数的最小值,

(Ⅱ)若对任意恒成立,试求实数的取值范围.

 

【答案】

(Ⅰ) 的最小值

(Ⅱ)  

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

(1)先求解函数的 定义域,然后fenix导数,令导数大于零,得到函数的增区间,进而得到函数的最值问题。

(2)要是函数在给定区间上恒成立,只要求解恒成立即可,然后分离参数的思想,求解参数的取值范围。

(Ⅰ)解:当  ……4分

  ……6分

 (Ⅱ)解法一:在区间上,恒成立        ……8分

    ……12分

解法二:在区间恒成立

   设,   ……8分

递增,  

当且仅当     ……12分

 

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