Question

sin

π

18

sin

5π

18

sin（-

65π

18

）=（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  1

  16

• C、-

  1

  16

• D、-

  1

  8

Answer 1

分析：利用诱导公式化简函数的表达式，然后利用二倍角公式化简求值即可．

解答：解：sin

π

18

sin

5π

18

sin（-

65π

18

）=sin

π

18

sin

5π

18

sin（-4π+

7π

18

）
=sin

π

18

sin

5π

18

sin

7π

18

=cos

2π

18

cos

4π

18

cos

8π

18

=cos

π

9

cos

2π

9

cos

4π

9

=

8sin π 9

8sin π 9

cos

π

9

cos

2π

9

cos

4π

9

=

sin 8π 9

8sin π 9

=

sin π 9

8sin π 9

=

1

8

．
故选：A．

点评：本题考查诱导公式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．