题目内容
已知函数
（a＞0且a≠1）。
（1）求函数f(x)-g(x)的定义域；判断函数f(x)-g(x)的奇偶性，并予以证明；
（2）求使f(x)-g(x)＞0的x的取值范围。
（a＞0且a≠1）。（1）求函数f(x)-g(x)的定义域；判断函数f(x)-g(x)的奇偶性，并予以证明；
（2）求使f(x)-g(x)＞0的x的取值范围。
解：（1）由1+x＞0，1-x＞0得-1＜x＜1，定义域为{x|-1＜x＜1}；
记
，显然定义域关于原点对称，
，
∴h(-x)=-h(x)，
即f(x)-g(x)是奇函数。
（2）f(x)-g(x)＞0，即
，
①当a＞1时，1+x＞1-x＞0，得0＜x＜1；
②当0＜a＜1时，0＜1+x＜1-x，得-1＜x＜0，
综上所述，f(x)-g(x)＞0的x的取值范围是(-1，0)∪(0，1)。
记
，显然定义域关于原点对称，，∴h(-x)=-h(x)，
即f(x)-g(x)是奇函数。
（2）f(x)-g(x)＞0，即
， ①当a＞1时，1+x＞1-x＞0，得0＜x＜1；
②当0＜a＜1时，0＜1+x＜1-x，得-1＜x＜0，
综上所述，f(x)-g(x)＞0的x的取值范围是(-1，0)∪(0，1)。
练习册系列答案
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（a＞0且a≠1），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），则x1+x2的值（ ）
（a＞0且a≠1），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），则x1+x2的值（ ）
（a＞0且a为常数）．
对x∈[-
，+∞）恒成立，求a的取值范围．
其中a>0,且a≠1，
的定义域；
；
恒成立，求实数m的取值范围.
=loga
(a＞0且a≠1)是奇函数
，（