题目内容

函数 $数学公式$ 的单调增区间是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：将原函数分解成两个简单函数y= $\text{[math]}$ ，z=-x²-x+6，再根据复合函数同增异减的性质即可求出，注意定义域是前提．
解答：∵f（x）的定义域为：[-3，2]
令z=-x²-x+6，则原函数可以写为y= $\text{[math]}$ ，
∵y= $\text{[math]}$ 为增函数
∴原函数的增区间即是函数z=6-x-x²在[-3，2]上的增区间．
∴x∈[-3，- $\text{[math]}$ ]
故选C．
点评：本题主要考查复合函数求单调区间的问题．复合函数求单调性时注意同增异减的性质，切忌莫忘求函数定义域，是中档题．