Question

过P（1，1）作圆x²+y²=4的弦AB，若

AP

=-

1

2

BA

，则AB的方程是（　　）

• A、y=x+1
• B、y=x+2
• C、y=-x+2
• D、y=-x-2

Answer 1

分析：通过弦和若

AP

=-

1

2

BA

的关系，知点P为AB的中点，可见OP⊥AB，进而求得AB的斜率，求出AB的方程．

解答：解：由

AP

=-

1

2

BA

知点P为AB的中点，
所以OP⊥AB，k_OP=1∴k_AB=-1，
所以AB的方程为y-1=-1×（x-1）?y=-x+2
故选C．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，求直线方程，是基础题．