题目内容
将直线y=-5x+15绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转α角后，恰好与圆（x+2）2+（y+1）2=13相切，则α的一个值是（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
因为直线与x轴的交点为（3，0），
所以设切线方程为y=k（x-3），又已知圆的圆心（-2，-1），半径为
，
由圆心到直线的距离等于半径可知
=
，
解得k=-
，和k=
，
由题设可知应取k=-
，
由到角公式知tanα=
=1，
则旋转角α的一个值为45°．
故选B
所以设切线方程为y=k（x-3），又已知圆的圆心（-2，-1），半径为
| 13 |
由圆心到直线的距离等于半径可知
| |5k-1| | ||
|
| 13 |
解得k=-
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
由题设可知应取k=-
| 2 |
| 3 |
由到角公式知tanα=
-
| ||
1+
|
则旋转角α的一个值为45°．
故选B
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