题目内容
若a、b、c、d都是有理数,
、
都是无理数,证明当a+
=b+
时,必有a=b,c=d.
证明:假设a≠b,令a=b+M(则M是不等于零的有理数),于是b+M+=b+.?
∴M+=,两边平方整理得?
=
,左边是无理数右边是有理数,矛盾.?
因此a=b,从而又得c=d.
练习册系列答案
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、都是无理数,证明当a+=b+时,必有a=b,c=d.题目内容
若a、b、c、d都是有理数,、都是无理数,证明当a+=b+时,必有a=b,c=d.
证明:假设a≠b,令a=b+M(则M是不等于零的有理数),于是b+M+=b+.?
∴M+=,两边平方整理得?
=,左边是无理数右边是有理数,矛盾.?
因此a=b,从而又得c=d.
、
都是无理数,证明当a+
、
都是无理数，证明当
时，必有a＝b，c＝d．
、
都是无理数，证明当
时，必有a＝b，c＝d．
、
都是无理数,证明当a+
=b+
时,必有a=b,c=d.