题目内容
A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围是 ．
【答案】分析：通过解二次方程化简集合A，利用A∪B=A?B⊆A；分类讨论求集合B中的一次方程，利用两个集合间的包含关系求出m的值．
解答：解：A={x|x2+x-6=0}={2，-3}
∵A∪B=A∴B⊆A
当m=0时，B=φ，满足B⊆A
当m≠0时，B={
}
∵B⊆A
∴
解得
故m的取值为{0，
}
故答案为：{0，
}
点评：本题考查解决集合间的关系时先化简各集合、考查A∪B=A?B⊆A、考查分类讨论的数学思想方法．
解答：解：A={x|x2+x-6=0}={2，-3}
∵A∪B=A∴B⊆A
当m=0时，B=φ，满足B⊆A
当m≠0时，B={
}∵B⊆A
∴
解得
故m的取值为{0，
}故答案为：{0，
}点评：本题考查解决集合间的关系时先化简各集合、考查A∪B=A?B⊆A、考查分类讨论的数学思想方法．
练习册系列答案
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已知全集U=R，集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）| A、{x|-2＜x≤0} | B、{x|0＜x＜1} | C、{x|1≤x＜3} | D、{x|x≤-2或x≥3} |