Question

（2012•普陀区一模）如图，该框图所对应的程序运行后输出的结果的值为

3

．

Answer 1

分析：这个循环结构是当型循环结构，根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，从而到结论．

解答：解：第1次循环：S=0，n=1；
第2次循环：S=sin

π

3

=

3

2

，n=2；
第3次循环：S=

3

2

+sin

2π

3

=

3

，n=3；
第4次循环：S=

3

+sinπ=

3

，n=4；
第5次循环：S=

3

+sin

4π

3

=

3

2

，n=5；
第6次循环：S=

3

2

+sin

5π

3

=0，n=6；
第7次循环：S=0+sin2π=0，n=7；
…
∵2012÷6=335…2
∴第2013次循环：S=

3

2

+sin

2012π

3

=

3

，n=2013，
∵n=2013＞2012，
∴输出S=

3

．
故答案为：

3

．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．