Question

已知非零向量和满足，且，则△ABC为（ ）
A．等边三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：根据向量的性质可得∴在∠BAC的角平分线上（设角平分线为AD）
由可得AB=AC，又 利用向量的数量积可求∠C，从而可得
解答：解：根据向量的性质可得
∴在∠BAC的角平分线上（设角平分线为AD）
∵
∴AD⊥BC从而有AB=AC
又因为 且
所以∠C=60°
三角形为等边三角形
故选A
点评：本题主要考查了平面向量的加法的四边形法则，向量的数量积的运算，考查了等边三角形的性质，属于综合试题．