题目内容


(本题满分12分)
已知函数 .
(1)若上是增函数, 求实数a的取值范围.
(2)若的极大值点,求上的最大值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.

21.解:(1)上恒成立,
上恒成立,得.
(2)得a="4."
在区间上,上为减函数,在上为增函数.
,所以.
(3)问题即为是否存在实数b,使得函数恰有3个不同根.
方程可化为 等价于  有两不等于0的实根则,所以

解析

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