题目内容

已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为________．

18
分析：首先分析题目已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．等式2x+8y-xy=0变形为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，则x+y=（x+y）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）根据基本不等式即可得到答案．
解答：已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0．
2x+8y=xy即： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．
利用基本不等式：则x+y=（x+y）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ +10≥8+10=18．
则x+y的最小值为18．
故答案为18．
点评：此题主要考查基本不等式的应用问题，题中凑基本不等式是解题的关键，有一定的技巧性，但覆盖的知识点较少，属于基础题目．

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