题目内容

已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：先画出约束条件 $\text{[math]}$ 的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y-2的最大值，再代入求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：

解：满足约束条件 $\text{[math]}$ 的可行域如图，
由图象可知：
当x=1，y=2时，Z=2x+y-2的最大值2，
∴ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查线性规划的基本知识．在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．