Question

已知直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0．
（1）若l₁和l₂相交于点P（m，-1），求m、n的值；
（2）若l₁∥l₂，求m、n的值；
（3）若点Q（0，1）到直线l₂的距离为1，求m的值．

Answer 1

分析：（1）将点P（m，-1）代入两直线方程，解出m和n的值．
（2）由 l₁∥l₂列出方程组，解出m的值即可．
（3）直接根据点到直线的距离公式求出结果．

解答：解：（1）由题意得

m2-8+n=0 2m-m-1=0.

解得

m=1 n=7

（4分）
（2）由

m 2 = 8 m m 2 ≠ n -1

得m=4，n≠-2或m=-4，n≠2（10分）
（3）由题意得

|m-1|

4+m2

=1，解得m=-

3

2

．（14分）

点评：本题考查两直线平行、垂直的性质，两直线平行，斜率相等，两直线垂直，斜率之积等于-1，注意斜率相等的两直线可能重合，要进行排除．