题目内容

已知数列an+2=an+1-an,a1=2,a2=5,那么a2 006等于（    ）

A.2               B.5               C.-2              D.-5

解析：根据an+2=an+1-an得

n=

1

2

3

4

5

6

7

8

…

an=

2

5

3

-2

-5

-3

2

5

…

知数列{an}是一个周期数列，周期为6，而2 006÷6=334余2，故a2 006=a2=5.

答案：B

练习册系列答案
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有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数f(x)=lgx+lg
12
的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an一定是等比数列；
（4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
则正确命题的序号为
 
．
已知数列an满足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若a1=
54
，求an；
（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使当n≥n0（n∈N*）时，an恒为常数．若存在求a1，n0，否则说明理由；
（3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求an的前3k项的和S3k（用k，a表示）
给出以下四个命题，所有真命题的序号为
 
．
①从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），L，（xn，yn），若记
.
x
=
1
n
∑i=1nxi，
.
y
=
1
n
∑i=1nyi，则回归直线y=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）
②将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象；
③已知数列an，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，aa）都在直线y=2x+1上”是{an}为等差数列的“充分不必要条件”
④命题“若x≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若{x}≥2，则-2＜x＜2”
已知数列an=2•(
1
3
)n，将{an}的各项排成三角形状：
a1
a2     a3     a4
a5   a6     a7   a8 
…
记A（m，n）表示第m行第n列的项，则A（10，8）=
④
④

①2•(
1
3
)88
②2•(
1
3
)89
③2•(
1
3
)90        
④2•(
1
3
)161．

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