题目内容
在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b1,b2,b3,…,bn,使这n+2个数成等差数列，记An=a
解析：∵1,a1,a2,a3,…,an,2成等比数列，?
∴a1an=a2an-1=a3an-2=…=akan-k+1=…=1×2=2.?
∴An2=(a1an)(a2an-1)(a3an-2)…(an-1a2)(ana1)
=(1×2)n=2n.?
∴An=
.?
∵1,b1,b2,b3,…,bn,2成等差数列，?
∴b1+bn=1+2=3.?
∴Bn=
·n=
n.?
∴数列{An}的通项An=
,数列{Bn}的通项Bn=
n.
练习册系列答案
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，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数
，使这n+2个数成等差数列。记
，
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的通项；（2）当
的大小关系（不需证明）。