Question

解不等式

x2-4x+1

3x2-7x+2

＜1．

Answer 1

分析：这是高次分式不等式，先移项通分，化成只有一边含未知数，另一边是0的不等式，再让分子分母分别因式分解，最后用数轴标根法来解即可．

解答：解：移向，得，

x2-4x+1

3x2-7x+2

-1＜0
即

x2-4x+1-(3x2-7x+2)

3x2-7x+2

＜0
化简，得，

-2x2+3x-1

3x2-7x+2

＜0
∴

(-2x+1)(x-1)

(3x-1)(x-2)

＜0
用数轴标根法，得，-

1

2

＜x＜

1

3

，或1＜x＜2
∴不等式的解集为{x|-

1

2

＜x＜

1

3

，或1＜x＜2}

点评：本题考查了高次分式不等式的解法，做题时要细心，避免出错．