Question

已知实数x，y满足，求当x和y为何值时？目标函数 z=2x+y+4的值最大，并求出此最大值．

Answer 1

解：实数x，y满足，表示的可行域如图：
目标函数 z=2x+y+4，经过可行域内的交点M（4，6）时，
即x=4，y=6时
目标函数取得最大值，2×4+6+4=18．
分析：先根据约束条件画出可行域，确定目标函数z=2x+3y+4经过的位置，即可求出目标函数取得的最值即可．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，有时利用函数的几何意义，有时将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法．