题目内容
已知集合M={x|
≤2x≤4}，N={x|x-k＞0}，若M∩N=∅，则k的取值范围是
- A.（2，+∞）
- B.[2，+∞）
- C.（-∞，-1）
- D.（-∞，-1]
B
分析：化简集合M，N，要使M∩N=∅，可借助于数轴解决．
解答：M={x|≤2x≤4}={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k＞0}={x|x＞k}，
结合图象
∵M∩N=∅，
∴k值所对应的点必须要在2的右侧或与2重合，即k≥2
故选B．
点评：本题主要考查了集合运算中参数的取值问题，借助于数轴形象，直观，容易得到正确的结果．此类题目易错点在于端点值是否取到．须特别注意．
分析：化简集合M，N，要使M∩N=∅，可借助于数轴解决．
解答：M={x|
≤2x≤4}={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k＞0}={x|x＞k}，结合图象
∵M∩N=∅，
∴k值所对应的点必须要在2的右侧或与2重合，即k≥2
故选B．
点评：本题主要考查了集合运算中参数的取值问题，借助于数轴形象，直观，容易得到正确的结果．此类题目易错点在于端点值是否取到．须特别注意．
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