Question

已知,，若存在，使同时成立，则

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：利用已知的函数关系式，问题等价于同时成立，代入验证可得答案．
解：由题意，∵，
∴tan（cota）=a，cot（tanb）=
对于A，a=tanb，则tan（cota）=tanb，此时，不一定有cota=b，故不成立；
对于B，当b="cota" 时，tanb=a，cot（tanb）=cota=b，即tan（cota）=a，cot（tanb）=b同时成立，∴f（cota）=a，cot[f（b）]=b同时成立，
对于C，若a=b，则tan（cota）=cot（tana），不成立；
对于D，若a+b=，则a=-b，tan（cota）=tan（tanb）=a，不成立；
故选B．