题目内容
(本小题10分)已知向量
,定义函数![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701367454.gif)
(1)求函数
最小正周期;
(2)在△ABC中,角A为锐角,且
,求边AC的长.
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(1)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701383270.gif)
(2)在△ABC中,角A为锐角,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701398720.gif)
解:(1) ![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701414844.gif)
∴
(2)由
得
,
∴
且![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701710589.gif)
∴
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701742376.gif)
又∵
,∴
在△ABC中,由正弦定理得:
,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701414844.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231827014301029.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701476321.gif)
(2)由
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701679670.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701695607.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701710589.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701726488.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701742376.gif)
又∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701757472.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182701804385.gif)
在△ABC中,由正弦定理得:
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略
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