题目内容
已知函数f(x)=2sin2(
+x)-
cos2x-1，x∈R，若函数h（x）=f（x+α）的图象关于点(-
，0)对称，且α∈（0，π），则α=（ ）
| π |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵f（x）=1-cos（
+2x）-
cos2x-1
=sin2x-
cos2x
=2sin（2x-
），
∴h（x）=f（x+α）=2sin（2x+2α-
），
∵其图象关于（-
，0）对称，
∴2×（-
）+2α-
=kπ，k∈Z，
∴2α=（k+1）π，k∈Z．
∴α=
π，又α∈（0，π），
∴α=
．
故选B．
| π |
| 2 |
| 3 |
=sin2x-
| 3 |
=2sin（2x-
| π |
| 3 |
∴h（x）=f（x+α）=2sin（2x+2α-
| π |
| 3 |
∵其图象关于（-
| π |
| 3 |
∴2×（-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴2α=（k+1）π，k∈Z．
∴α=
| k+1 |
| 2 |
∴α=
| π |
| 2 |
故选B．
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