题目内容

若sin(x+
3
2
π)=
1
2
，则cos2x=______．
由题意sin(x+
3
2
π)=
1
2
，可得cosx=-
1
2

∴cos2x=2cos2x-1=2×
1
4
-1=-
1
2

故答案为-
1
2
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：①函数y=cos(
2
3
x+
π
2
)是奇函数；②存在实数α，使得sin α+cos α=
3
2
；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；④x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)的一条对称轴方程；⑤函数y=sin(
2
3
x+
π
2
)的图象关于点(
π
12
，0)成中心对称图形．其中正确的序号为（　　）
A、①③B、②④C、①④D、④⑤
给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1；
②存在实数α，使sinα+cosα=
3
2
；
③函数y=sin(
3
2
π+x)是偶函数；
④x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5
4
π)的一条对称轴方程；
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
其中正确命题的序号是
③④
③④
．
（2012•临沂二模）若把函数f（x）=sinωx的图象向左平移
π
3
个单位，恰好与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值可能是（　　）
若sin(x+
3
2
π)=
1
2
，则cos2x=
-
1
2
-
1
2
．

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