题目内容
对于函数f（x），若存在实数m＞0，对定义域内的任意实数x都有|f（x）|≤m，则称该函数为“有界函数”，已知函数f（x）=
sin2x+sin（2x-
）为“有界函数”，则m的取值集合为 ．
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| π |
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分析：利用诱导公式、辅助角公式化简函数，可得函数的值域，再结合新定义，即可得出结论．
解答：解：∵函数f（x）=
sin2x+sin（2x-
）=
sin2x-cos2x=2sin（2x-
）
∴|f（x）|≤2，
∵存在实数m＞0，对定义域内的任意实数x都有|f（x）|≤m，
∴m≥2，
∴m的取值集合为[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．
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∴|f（x）|≤2，
∵存在实数m＞0，对定义域内的任意实数x都有|f（x）|≤m，
∴m≥2，
∴m的取值集合为[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．
点评：本题考查诱导公式、辅助角公式，考查新定义，考查学生的计算能力，正确确定函数的值域是关键．
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