Question

若a，b，c是实数，则“a＞b”是“ac²＞bc²”（　　）条件．

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：当“a＞b”成立时，不一定能推出“ac²＞bc²”成立；反之，由“ac²＞bc²”则一定能推出“a＞b”成立．由此即可得到本题的答案．

解答：解：∵当c=0时，由“a＞b”成立不能推出“ac²＞bc²”成立
∴“a＞b”不是“ac²＞bc²”的充分条件；
又∵当“ac²＞bc²”成立时，必有c²＞0，此时两边可以约去c²得“a＞b”成立
∴“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要条件
综上所述，“a＞b”是“ac²＞bc²”必要而不充分条件
故选：B

点评：本题给出两个不等式的条件，要我们判断其充分必要性，着重考查了不等式的性质和充要条件的判断等知识，属于基础题．