题目内容
记时钟的时针、分针分别为OA、OB（O为两针的旋转中心）．从12点整开始计时，经过m分钟，
•
的值第一次达到最小时，那么m的值是（ ）
| OA |
| OB |
分析：利用数量积的定义可知要使，
•
的值第一次达到最小时，则分针和时针之间的夹角为180°，分别计算分针和时针经过m分钟时对应的角度即可求出m．
| OA |
| OB |
解答：解：∵
•
=|
|•|
|cos＜
，
＞，
∴要使
•
的值第一次达到最小时，
对应的夹角＜
，
＞=180°，
∵时针一分钟旋转的角度为：1÷12÷60×360=0.5°
分针一分钟旋转的角度为：1÷60×360=6°，
∴经过m分钟后，有6m-0.5m=180，
即5.5m=180，
解得m=
．
故选：B．
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
∴要使
| OA |
| OB |
对应的夹角＜
| OA |
| OB |
∵时针一分钟旋转的角度为：1÷12÷60×360=0.5°
分针一分钟旋转的角度为：1÷60×360=6°，
∴经过m分钟后，有6m-0.5m=180，
即5.5m=180，
解得m=
| 360 |
| 11 |
故选：B．
点评：本题主要考查平面向量的数量积的应用，以及三角函数的性质，确定分针和时针在1分钟对应的旋转角度之间的关系是解决本题的关键．
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