Question

阅读程序框图，输出的结果s的值为

3

2

．

Answer 1

分析：由2011除以6余数为1，根据程序框图转化为一个关系式，利用特殊角的三角函数值化简，得出6个一循环，可得出所求的结果．

解答：解：∵2011÷6=335…1，
∴根据程序框图转化得：
sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+…+sin

2011π

3

=（

3

2

+

3

2

+0-

3

2

-

3

2

+0）+（

3

2

+

3

2

+0-

3

2

-

3

2

+0）+…+（

3

2

+

3

2

+0-

3

2

-

3

2

+0）+

3

2

=

3

2

．
故答案为：

3

2

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，循环结构，以及特殊角的三角函数值，认清程序框图，找出规律是解本题的关键．