题目内容
在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两垂直，且AB=AC=AD=2，则此三棱锥外接球的表面积为
12π
12π
．分析：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．
解答：解：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=2
它的外接球半径是
外接球的表面积是 4π（
）2=12π
故答案为：12π．
它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=2
| 3 |
它的外接球半径是
| 3 |
外接球的表面积是 4π（
| 3 |
故答案为：12π．
点评：本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，解答的关键是构造球的内接长方体．是基础题．
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