题目内容
已知数列
满足
，
（1）求
；
（2）猜想
的通项公式，并进行证明.
满足，（1）求
；（2）猜想
的通项公式，并进行证明.解：（1）∵
，
令
，则
，解得
令
，则
，解得
令
，则
，解得
令
，则
，解得
（2）由（1）猜想：
，
下证明之.
∵
，①
，②
①-②得
∴
，
又
∴
是以1为首项，
为公比的等比数列，
∴
.
，令
，则，解得 令
，则，解得 令
，则，解得 令
，则，解得 （2）由（1）猜想：
，下证明之.
∵
，①，② ①-②得
∴
，又
∴
是以1为首项，为公比的等比数列，∴
. 
练习册系列答案
相关题目
满足
且
，
的值； 
为等差数列，请求出实数
；
的通项及前
项和
.
满足：
为等比数列；
为递增数列；
的取值范围。
满足
．
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
．
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
满足
，
。（2）由（1）猜想