题目内容
（本题满分12分）
奇函数
的定义域为
，其中
为指数函数且过点（2，9）.
（1）求函数
的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
奇函数
的定义域为，其中为指数函数且过点（2，9）.（1）求函数
的解析式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.（1）
（2）
解：（1）设
则
或
（舍），
…
…………………………………………………………………………2分
又
为奇函数，
，
整理得
………………………………………………………………………………………6分
（2）
在上单调递减.…………………………………………7分
要使对任意的
恒成立，
即对任意的
恒成立.
为奇函数，
恒成立，………………………………………9分
又
在上单调递减，
当
时恒成立，
当时恒成立，
而当时，
，……………………………………
………………12分
则或（舍），……………………………………………………………………………2分又
为奇函数，，整理得
………………………………………………………………………………………6分（2）
在上单调递减.…………………………………………7分要使对任意的
恒成立，即对任意的
恒成立.为奇函数，恒成立，………………………………………9分又
在上单调递减，当时恒成立，当时恒成立，而当
时，，……………………………………………………12分
练习册系列答案
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，则f[f(1)]的值为
的图象过点(2，1)，则
的图象必过(3，1)点；②
为偶函数，③若
在区间(1，2)上递增，则
在区间(1，2)递减；④函数
有两个零点；⑤函数
的零点可以用二分法求得近似值，其中正确的是 ( )
，若
，则函数
的零点的个数为（ ）
；②
；③
；
。又给出四个函数的图象，则正确的匹配方案是（ ）
,若
,则实数
的取值范围是 ( )
，则
. 
，则
（ ）