Question

已知幂函数f（x）=x^m的图象过点（2，

2

），则f(

1

4

)=

1

2

．

Answer 1

分析：由幂函数f（x）=x^m的图象过点（2，

2

），解得m=

1

2

，故f（x）=x

1

2

，由此能求出f（

1

4

）．

解答：解：∵幂函数f（x）=x^m的图象过点（2，

2

），
∴2m=

2

，
解得m=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f（

1

4

）=（

1

4

） 

1

2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查幂函数的性质及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．