Question

∫

2 -2

|ex-1|dx=

 

．

Answer 1

分析：将∫_-2²|e^x-1|dx转化成=-∫_-2⁰（e^x-1）dx+∫₀²（e^x-1）dx然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．

解答：解：∫_-2²|e^x-1|dx
=-∫_-2⁰（e^x-1）dx+∫₀²（e^x-1）dx
=-（e^x-x）|_-2⁰+（e^x-x）|₀²
=e^-2+e²-2．
故答案为：e^-2+e²-2．

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．