题目内容
曲线C1：y=sinx（x∈R）和C2：x2+（y+r）2=r2（r＞0）交点的个数
- A.没有
- B.有，且为奇数个
- C.有，且为偶数个
- D.有，但不能确定
D
分析：根据两个曲线的图象特征，可得这两个曲线一定有一个交点是原点，但由于圆的半径不确定，故这两个曲线的交点个数不确定．
解答：由于圆C2：x2+（y+r）2=r2（r＞0）圆心为（0，-r） 过原点且半径等于r，
正弦曲线C1：y=sinx也过原点，故这两个曲线一定有一个交点是原点．
但由于圆的半径不确定，故这两个曲线的交点个数不确定．
故选D．
点评：本题主要考查圆的标准方程、正弦函数的图象，属于基础题．
分析：根据两个曲线的图象特征，可得这两个曲线一定有一个交点是原点，但由于圆的半径不确定，故这两个曲线的交点个数不确定．
解答：由于圆C2：x2+（y+r）2=r2（r＞0）圆心为（0，-r） 过原点且半径等于r，
正弦曲线C1：y=sinx也过原点，故这两个曲线一定有一个交点是原点．
但由于圆的半径不确定，故这两个曲线的交点个数不确定．
故选D．
点评：本题主要考查圆的标准方程、正弦函数的图象，属于基础题．
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