题目内容
已知函数
(1)若
在[-3,2]上具有单调性，求实数
的取值范围。
(2)若的
有最小值为-12，求实数的值；
(1)
或
;(2)
或
解析试题分析：(1)二次函数的单调性与对称轴有关,单调区间在对称轴的一侧,可数形结合解题; 图像开口上, 对称轴为
,区间
在对称轴左侧
为单调减函数, 区间在对称轴右侧为单调增函数,
(2)二次函数在区间上的最值在端点处或顶点处,遇到对称轴或区间含有待定的字母,则要按对称轴在不在区间内以及区间中点进行讨论. 图像开口上,当对称轴为在区间
内时,最小值位于对称轴处; 当区间在对称轴左侧为单调减函数,最小值位于右端点处.
试题解析：
(1)
的对称轴为
又
在上具有单调性
所以
或
即或
(2) 由在有最小值为
Ⅰ.当
即
时
解得: 或
Ⅱ.当
即
时
解得: 
(舍)
综上所述: 或
考点：二次函数单调性与最值.
练习册系列答案
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,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数
是否为 “(
是“(
；，
是“(
.当
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围.
(单位：千米/小时)是车流密度
(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
时，求函数
的表达式；
,
可以达到最大，并求出最大值．
和分别以
、
为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米，已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元，
（米），写出塑胶跑道面积
与
的函数关系式
；
，问当
取3近似计算）.
满足
，对任意
都有
，且
．
的解析式；
，使函数
在
上为减函数？若存在，求出实数
(m∈N＋)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足
的a的取值范围．
，
，其中实数
．
，求函数
的单调区间；
与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，记
，求
内均为增函数，求实数
的取值范围．