Question

（08年湖南六校联考理）  如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形，且，连结BD，三棱锥和三棱锥为分别是以和为底面的相同的正三棱锥，且。

       （1）求证：。

       （2）求点到平面距离。

Answer 1

解析：

 

 

解法二：连结AC交BD于，取的中点E，连结，依题设可知，

       面，以、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系。

       则 

       （1）又，

 

       ，

       故即。（7分）

（2）设平面的法向量为，

       又

       则，则。

       ，即，

       令，则，

       又，设点P到平面的距离为，

       则