题目内容

(08年湖南六校联考文) 由坐标原点向曲线引切线,切于以外的点再由引此曲线的切线;切于以外的点,如此进行下去,得到点列

       (1)写出的关系式;

       (2)求数列的通项公式.

解析:(1),过点的切线为

       过原点

      

      

      

      

       则过点的切线为

       过点

       整理得

       由    (8分)

       (2)由(1)得

      

       的首项,为公比的等比数列

      

     当时,符合上式.

                 (13分)

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