题目内容

（本小题满分12分）

   设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

(1)求椭圆的方程；

(2)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

解:(1)依题意知,                                                  

∵,.                    

∴所求椭圆的方程为.                                 

（2）∵ 点关于直线的对称点为，

∴                                       

解得：，.                           

∴.                                                 

∵ 点在椭圆:上,∴, 则.

∴的取值范围为.          

练习册系列答案
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3
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ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
OT
=
M1M
+
N1N
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OP
=3
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