集合M={1.x.y}.N={x2.x.xy}.若M=N.求x.y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

集合M={1，x，y}，N={x²，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

若M=N，则

x2=1

xy=y

或

xy=1

x2=y

当

x2=1

xy=y

时，解得x=-1，y=0
当

xy=1

x2=y

时，解得x=1，y=1，违背了集合元素互异性，舍去
所以x=-1，y=0

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已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(

)；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数h(x)=ln

，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-

)=1，求函数y=f(x)+

的所有零点．

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