题目内容
已知函数f（x）=
x2-ax+（a-1）lnx，（a＞2），则f（x）的单调增区（ ）
| 1 |
| 2 |
分析：求出f′（x），解不等式f′（x）＞0，注意对a进行讨论；
解答：解：f′（x）=x-a+
=
=
，（x＞0）．
由于a＞2，
当x∈（0，1），x∈（a-1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
当x∈（1，a-1）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
所以f（x）的单调递增区间是（0，1），（a-1，+∞）
故答案为 B
| a-1 |
| x |
| x2-ax+a-1 |
| x |
| (x-1)[x-(a-1)] |
| x |
由于a＞2，
当x∈（0，1），x∈（a-1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
当x∈（1，a-1）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
所以f（x）的单调递增区间是（0，1），（a-1，+∞）
故答案为 B
点评：本题考查应用导数研究函数的单调性问题，考查分析问题解决问题的能力，考查转化思想．
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已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
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| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|