题目内容
设点P(x,y)在不等式组所表示的平面区域上运动,则z=x+y的最小值是________.
已知函数f(x)在定义域R上可导,设点P是函数y=f(x)的图象上距离原点O最近的点.
(1)若点P的坐标为(a,f(a)),求证:a+f(a)(a)=0;
(2)若函数y=f(x)的图象不通过坐标原点O,证明直线OP与函数y=f(x)的图象上过P点的切线互相垂直.
设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y+1=0上”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
在平面直角坐标系中,点P(x,y)为动点,已知点A(,0),B(-,0),直线PA与PB的斜率之积为-.
(Ⅰ)求动点P轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点F(1,0)的直线l交曲线E于M,N两点,设点N关于x轴的对称点为Q(M、Q不重合),求证:直线MQ过定点.