Question

圆柱的底面积为S，侧面展开图为正方形，那么这个圆柱的侧面积为

1. A.
   πS
2. B.
   2πS
3. C.
   3πS
4. D.
   4πS

Answer 1

D
分析：根据圆柱侧面展开图中其中的一边长是底面圆的圆周，另一边是母线长，由题意求出关系式，再表示出圆柱的侧面面积．
解答：设圆柱的底面半径是R，母线长是l，
∵圆柱的底面积为S，侧面展开图为正方形，∴πR²=S，且l=2πR，
∴圆柱的侧面积为2πRl=4πS．
故选D．
点评：本题考查了圆柱侧面展开图中边长的对应等量关系，即由圆柱底面圆的圆周和展开图中其中的一边长相等，列出方程求出关系式，再求出它的侧面面积．